Sea $ n = 2k - 1$ donde $ k \geq 6$ es un entero. Sea $ T$ el conjunto de todas las $ n-$tuplas $ (x_1, x_2, \ldots, x_n)$ donde $ x_i \in \{0,1\}$ $ \forall i = \{1,2, \ldots, n\}$ Para $ x = (x_1, x_2, \ldots, x_n) \in T$ y $ y = (y_1, y_2, \ldots, y_n) \in T$ sea $ d(x,y)$ denota el número de enteros $ j$ con $ 1 \leq j \leq n$ tal que $ x_i \neq x_j$ , en particular $ d(x,x) = 0.$ Suponga que existe un subconjunto $ S$ de $ T$ con $ 2^k$ elementos que tiene la siguiente propiedad: Dado cualquier elemento $ x \in T,$ existe un elemento único $ y \in S$ con $ d(x, y) \leq 3.$ Demuestre que $ n = 23.$