Suponga que una función $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ satisface $|f(x+y)|\geqslant|f(x)+f(y)|$ para todos los números reales $x$ e $y$. Demuestre que la igualdad siempre se cumple. ¿Es válida la conclusión si se invierte el signo de la desigualdad?