Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y circunferencia circunscrita $\Gamma$. Los círculos $\omega_{B}$ que pasan por $B$ y $\omega_{C}$ que pasan por $C$ son tangentes en $I$. Sea $\omega_{B}$ intersectar el arco menor $AB$ de $\Gamma$ en $P$ y $AB$ en $M\neq B$, y sea $\omega_{C}$ intersectar el arco menor $AC$ de $\Gamma$ en $Q$ y $AC$ en $N\neq C$. Los rayos $PM$ y $QN$ se encuentran en $X$. Sea $Y$ un punto tal que $YB$ es tangente a $\omega_{B}$ y $YC$ es tangente a $\omega_{C}$. Demuestra que $A, X, Y$ son colineales.