Para cada $ k\in\mathbb{N} ,k\le 2000, $ Sea $ r_k $ el resto de la división de $ k $ por $ 4, $ y $ r'_k $ el resto de la división de $ k $ por $ 3. $ Demuestra que existe un único $ m\in\mathbb{N} ,m\le 1999 $ tal que $$ r_1+r_2+\cdots +r_m=r'_{m+1} +r'_{m+2} +\cdots r'_{2000} . $$