Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en el círculo $O$. Para un punto $E\in O$, se consideran sus proyecciones $K,L,M,N$ sobre las rectas $DA,AB,BC,CD$, respectivamente. Pruebe que si $N$ es el ortocentro del triángulo $KLM$ para algún punto $E$, diferente de $A,B,C,D$, entonces esto se cumple para todo punto $E$ del círculo.