Sean $n_1,n_2, \cdots, n_{26}$ enteros positivos distintos por pares que satisfacen\n(1) para cada $n_i$ , sus dígitos pertenecen al conjunto $\{1,2\}$ ;\n(2) para cada $i,j$ , $n_i$ no se puede obtener de $n_j$ agregando algunos dígitos a la derecha.\nEncontrar el valor mínimo posible de $\sum_{i=1}^{26} S(n_i)$ , donde $S(m)$ denota la suma de todos los dígitos de un entero positivo $m$ .