Amy ha dividido un cuadrado en un número finito de rectángulos blancos y rojos, cada uno con lados paralelos a los lados del cuadrado. Dentro de cada rectángulo blanco, ella escribe su ancho dividido por su altura. Dentro de cada rectángulo rojo, ella escribe su altura dividida por su ancho. Finalmente, ella calcula $x$, la suma de estos números. Si el área total de blanco es igual al área total de rojo, determine el mínimo de $x$.