Sea $S$ un conjunto de enteros positivos, cada uno de ellos teniendo exactamente $100$ dígitos en representación base $10$ . Un elemento de $S$ se llama átomo si no es divisible por la suma de dos cualesquiera elementos de $S$ (no necesariamente distintos). Si $S$ contiene a lo sumo $10$ átomos, ¿como máximo cuántos elementos puede tener $S$?