Alphonse y Beryl están jugando un juego. El juego comienza con dos rectángulos con longitudes de lados enteros. Los jugadores alternan turnos, comenzando Alphonse. En su turno, un jugador elige un rectángulo y hace un corte paralelo a un lado, cortando el rectángulo en dos piezas, cada una de las cuales tiene longitudes de lados enteros. El jugador luego descarta uno de los tres rectángulos (ya sea el que no cortó o una de las dos piezas que cortó) dejando dos rectángulos para el otro jugador. Un jugador pierde si no puede cortar un rectángulo. Determine quién gana cada uno de los siguientes juegos: (a) Los rectángulos iniciales son $1 \times 2020$ y $2 \times 4040$. (b) Los rectángulos iniciales son $100 \times 100$ y $100 \times 500$.