Sea $P$ un polígono regular convexo con $n$ lados, que tiene el centro $O$ y $\angle xOy$ un ángulo de medida $a$ , $a \in (0,k)$ . Sea $S$ el área de la parte común de los interiores del polígono y el ángulo. Encontrar, como función de $n$ , los valores de $a$ tales que $S$ permanece constante cuando $\angle xOy$ está rotando alrededor de $O$ .