Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo y sus diagonales tienen un punto común $M$. Se sabe que los circuncentros de los triángulos $MAB,MBC,MCD,MDE,MEF,MFA$ se encuentran en un círculo. Demuestre que los cuadriláteros $ABDE,BCEF,CDFA$ tienen áreas iguales.