Sea $n\in\mathbb{N}\setminus\left\{0\right\}$ un entero positivo. Halle todas las funciones $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ que satisfacen que : $$f(x+y^{2n})=f(f(x))+y^{2n-1}f(y),(\forall)x,y\in\mathbb{R},$$ y $f(x)=0$ tiene una única solución.