Sea $A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ una matriz antisimétrica, es decir, $A=-A^t.$ Demuestre que si $A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ y $A^2=O_n$ entonces $A=O_n.$ Suponga que $n{}$ es impar. Demuestre que si $A{}$ es la adjunta de otra matriz $B\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ entonces $A^2=O_n.$