4 Sea $\Gamma_1$ un círculo con centro $A$ y sea $\Gamma_2$ un círculo con centro $B$ , con $A$ sobre $\Gamma_2$ . En $\Gamma_2$ hay un punto (variable) $P$ que no está sobre $AB$ . Una recta que pasa por $P$ es tangente a $\Gamma_1$ en $S$ , e interseca a $\Gamma_2$ nuevamente en $Q$ , estando $P$ y $Q$ en el mismo lado de $AB$ . Una recta diferente que pasa por $Q$ es tangente a $\Gamma_1$ en $T$ . Además, sea $M$ el pie de la perpendicular a $AB$ que pasa por $P$ . Sea $N$ la intersección de $AQ$ y $MT$ . Demuestre que $N$ se encuentra sobre una recta independiente de la posición de $P$ en $\Gamma_2$ .