Prueba de Selección de Equipos de Países Bajos para la IMO 2020 Problema 4
4 Sean $a, b \ge 2$ enteros positivos con $gcd (a, b) = 1$ . Sea $r$ el menor valor positivo que puede tomar $\frac{a}{b}- \frac{c}{d}$ , donde $c$ y $d$ son enteros positivos que satisfacen $c \le a$ y $d \le b$ . Demuestre que $\frac{1}{r}$ es un entero.
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Kevin
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