4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sea $P$ la intersección de las tangentes en $B$ y $C$ a la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ABC$ . La recta por $A$ perpendicular a $AB$ corta a la recta por $C$ perpendicular a $AC$ en $X$ . La recta por $A$ perpendicular a $AC$ corta a la recta por $B$ perpendicular a $AB$ en $Y$ . Muestre que $AP \perp XY$ .