4 Se dan dos enteros positivos $k$ y $n$ con $k \le n \le 2k - 1$ . Julián tiene una gran pila de fichas rectangulares de $k \times 1$ . Merlín dice un entero positivo $m$ y recibe $m$ fichas de Julián para colocarlas sobre un tablero de $n \times n$ . Julián primero escribe en cada ficha si debe ser una ficha horizontal o una ficha vertical. Las fichas usadas no deben superponerse ni sobresalir del tablero. ¿Cuál es el mayor número $m$ que Merlín puede decir si quiere asegurarse de que puede colocar todas las fichas sobre el tablero de acuerdo con la regla de Julián?