2 Ward y Gabrielle juegan un juego sobre una hoja grande de papel. Al comienzo del juego, hay $999$ unos en la hoja de papel. Ward y Gabrielle se turnan alternadamente, y Ward tiene el primer turno. Durante su turno, un jugador debe escoger dos números a y b de la hoja tales que $gcd(a, b) = 1$ , borrar estos números de la hoja y escribir el número $a + b$ en la hoja. El primer jugador que no pueda hacerlo, pierde. Determine qué jugador puede ganar siempre este juego.