2 Sea $\lfloor x \rfloor$ el mayor entero menor o igual que $x.$ Sea $\lambda \geq 1$ un número real y sea $n$ un entero positivo con la propiedad de que $\lfloor \lambda^{n+1}\rfloor, \lfloor \lambda^{n+2}\rfloor ,\cdots, \lfloor \lambda^{4n}\rfloor$ son todos cuadrados perfectos $.$ Demuestre que $\lfloor \lambda \rfloor$ es un cuadrado perfecto $.$