4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circuncentro $O$, y sean $D$, $E$ y $F$ los pies de las alturas desde $A$, $B$ y $C$ a los lados $BC$, $CA$ y $AB$, respectivamente. Denota por $P$ la intersección de las tangentes al circuncírculo de $ABC$ en $B$ y $C$. La recta que pasa por $P$ perpendicular a $EF$ corta a $AD$ en $Q$, y sea $R$ el pie de la perpendicular desde $A$ a $EF$. Demuestra que $DR$ y $OQ$ son paralelas.