3 El Jugador Cero y el Jugador Uno juegan un juego en un tablero $n \times n$ ( $n \ge 1$ ) . Las columnas de este tablero $n \times n$ están numeradas $1,2,4,\dots,2^{n-1}$ . Por turnos, los jugadores ponen su propio número en una de las casillas libres (así, el Jugador Cero pone un $0$ y el Jugador Uno pone un $1$ ) . El Jugador Cero comienza. Cuando el tablero está lleno, el juego termina y cada fila produce un número (binario invertido) obtenido sumando los valores de las columnas que tienen un $1$ en esa fila. Por ejemplo, cuando $n=4$ , una fila con $0101$ produce el número $0 \cdot1+1 \cdot 2+0 \cdot 4+1 \cdot 8=10$ . a) ¿Para qué números naturales $n$ puede el Jugador Uno asegurar siempre que al menos uno de los números de las filas sea divisible por $4$ ? b) ¿Para qué números naturales $n$ puede el Jugador Uno asegurar siempre que al menos uno de los números de las filas sea divisible por $3$ ?