Sea $f : \mathbb R \to \mathbb R$ de la forma $f(x) = x + \epsilon \sin x,$ donde $0 < |\epsilon| \leq 1.$ Defina para cualquier $x \in \mathbb R,$ \[x_n=\underbrace{f \ o \ \ldots \ o \ f}_{n \text{ veces}} (x).\] Demuestre que para cada $x \in \mathbb R$ existe un entero $k$ tal que $\lim_{n\to \infty } x_n = k\pi.$