Para un entero no negativo $n$ defina $\operatorname{rad}(n)=1$ si $n=0$ o $n=1$ , y $\operatorname{rad}(n)=p_1p_2\cdots p_k$ donde $p_1<p_2<\cdots <p_k$ son todos los factores primos de $n$ . Encuentre todos los polinomios $f(x)$ con coeficientes enteros no negativos tales que $\operatorname{rad}(f(n))$ divide a $\operatorname{rad}(f(n^{\operatorname{rad}(n)}))$ para cada entero no negativo $n$ .