Sea $O$ el circuncentro del triángulo $ABC$ y sea $AD$ la altura desde $A$ ($D\in BC$). Sean $M,N,P$ y $Q$ los puntos medios de $AB,AC,BD$ y $CD$ respectivamente. Sean $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ las circunferencias circunscritas de los triángulos $AMN$ y $POQ$. Demuestra que $\mathcal{C}_1\cap \mathcal{C}_2\cap AD\neq \emptyset$.