Sea $ABC$ un triángulo. El círculo $\Gamma$ pasa por $A$, se encuentra con los segmentos $AB$ y $AC$ nuevamente en los puntos $D$ y $E$ respectivamente, e interseca el segmento $BC$ en $F$ y $G$ de tal manera que $F$ se encuentra entre $B$ y $G$. La tangente al círculo $BDF$ en $F$ y la tangente al círculo $CEG$ en $G$ se encuentran en el punto $T$. Suponga que los puntos $A$ y $T$ son distintos. Demuestra que la línea $AT$ es paralela a $BC$.