Dado un entero positivo $n$, sea $a_1,a_2,..,a_n$ una secuencia de enteros no negativos. Una secuencia de uno o más términos consecutivos de $a_1,a_2,..,a_n$ se llama $dragón$ si su media aritmética es mayor que 1. Si una secuencia es un $dragón$, entonces su primer término es la $cabeza$ y el último término es la $cola$. Suponga que $a_1,a_2,..,a_n$ es la $cabeza$ o/y $cola$ de alguna secuencia $dragón$; determine el valor mínimo de $a_1+a_2+\cdots +a_n$ en términos de $n$.