Sea $ABCDE$ un pentágono convexo que satisface todo lo siguiente: Hay un círculo $\Gamma$ tangente a cada uno de los lados. Las longitudes de los lados son todos enteros positivos. Al menos uno de los lados del pentágono tiene longitud $1$ . El lado $AB$ tiene longitud $2$ . Sea $P$ el punto de tangencia de $\Gamma$ con $AB$ . (a) Determinar las longitudes de los segmentos $AP$ y $BP$ . (b) Dar un ejemplo de un pentágono que satisfaga las condiciones dadas.