En $\triangle ABC$, $\angle A = 60$, $AB>AC$, el punto $O$ es el circuncentro y $H$ es el punto de intersección de dos altitudes $BE$ y $CF$. Los puntos $M$ y $N$ están en los segmentos de línea $BH$ y $HF$ respectivamente, y satisfacen $BM=CN$. Determine el valor de $\frac{MH+NH}{OH}$.