Tengo 6 amigos y durante unas vacaciones me reuní con ellos durante varias cenas. Descubrí que cené con los 6 exactamente en 1 día; con cada 5 de ellos en 2 días; con cada 4 de ellos en 3 días; con cada 3 de ellos en 4 días; con cada 2 de ellos en 5 días. Además, cada amigo estuvo presente en 7 cenas y cada amigo estuvo ausente en 7 cenas. ¿Cuántas cenas tuve solo?