Sean $x_1, x_2, \ldots, x_{11}$ números reales no negativos tales que su suma es $1$ . Para $i = 1,2, \ldots, 11$ , sea \[ y_i = \begin{cases} x_{i} + x_{i + 1}, & i \, \, \textup{impar} ,\\ x_{i} + x_{i + 1} + x_{i + 2}, & i \, \, \textup{par} ,\end{cases} \] donde $x_{12} = x_{1}$ . Y sea $F (x_1, x_2, \ldots, x_{11}) = y_1 y_2 \ldots y_{11}$ . Demuestra que $x_6 < x_8$ cuando $F$ alcanza su máximo.