Sea $n>1$ un entero. Para cada número $(x_1, x_2,\dots, x_n)$ con $x_1^2+x_2^2+x_3^2+\dots +x_n^2=1$ , denotemos $m=\min\{|x_i-x_j|, 0<i<j<n+1\}$. Encuentre el valor máximo de $m$ .