Para un hexágono convexo $ ABCDEF$ en el que cada par de lados opuestos es desigual, considere las siguientes afirmaciones.\n( $ a_1$ ) $ AB$ es paralelo a $ DE$ .\n( $ a_2$ ) $ AE = BD$ .\n( $ b_1$ ) $ BC$ es paralelo a $ EF$ .\n( $ b_2$ ) $ BF = CE$ .\n( $ c_1$ ) $ CD$ es paralelo a $ FA$ .\n( $ c_2$ ) $ CA = DF$ .\n$ (a)$ Demuestre que si las seis de estas afirmaciones son verdaderas, entonces el hexágono es cíclico.\n$ (b)$ Demuestre que, de hecho, cinco de las seis afirmaciones son suficientes.