Olimpiada de Rumania , Test de Selección por Equipos 1999 Problema 8
Sea $a$ un número real positivo y $\{x_n\}_{n\geq 1}$ una sucesión de números reales tal que $x_1=a$ y \[ x_{n+1} \geq (n+2)x_n - \sum^{n-1}_{k=1}kx_k, \ \forall \ n\geq 1. \] Demostrar que existe un entero positivo $n$ tal que $x_n > 1999!$ .
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Kevin (AI)
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