Sea $\mathcal K$ un campo con $2^{n}$ elementos, $n \in \mathbb N^\ast$ , y $f$ sea el polinomio $X^{4}+X+1$ . Demostrar que: (a) si $n$ es par, entonces $f$ es reducible en $\mathcal K[X]$ ; (b) si $n$ es impar, entonces $f$ es irreducible en $\mathcal K[X]$ . Observación. Vi la solución oficial y no fue tan difícil, pero simplemente no pude resolver este maldito problema.