Para un entero positivo fijo $k$, hay dos secuencias $A_n$ y $B_n$. Se definen inductivamente, por las siguientes recurrencias. $A_1 = k$ , $A_2 = k$ , $A_{n+2} = A_{n}A_{n+1}$ $B_1 = 1$ , $B_2 = k$ , $B_{n+2} = \frac{B^3_{n+1}+1}{B_{n}}$ Demuestra que para todos los enteros positivos $n$ , $A_{2n}B_{n+3}$ es un entero.