Dado el entero positivo $n > 2$. Números reales $\mid x_i \mid \leq 1$ ( $i = 1, 2, ..., n$ ) que satisfacen $\mid \sum_{i=1}^{n}x_i \mid > 1$. Demuestre que existe un entero positivo $k$ tal que $\mid \sum_{i=1}^{k}x_i - \sum_{i=k+1}^{n}x_i \mid \leq 1$.