Dados dos enteros $m,n$ que satisfacen $4 < m < n.$ Sea $A_{1}A_{2}\cdots A_{2n + 1}$ un polígono regular de $2n+1$ lados. Denotemos por $P$ el conjunto de sus vértices. Encuentra el número de polígonos convexos de $m$ lados cuyos vértices pertenecen a $P$ y que tienen exactamente dos ángulos agudos.