Sean $P,Q,R$ tres puntos en un círculo $k_1$ con $|PQ|=|PR|$ y $|PQ|>|QR|$ . Sea $k_2$ el círculo con centro en $P$ que pasa por $Q$ y $R$ . El círculo con centro $Q$ que pasa por $R$ interseca a $k_1$ en otro punto $X\ne R$ e interseca a $k_2$ en otro punto $Y\ne R$ . Los dos puntos $X$ y $R$ se encuentran en diferentes lados de la línea que pasa por $PQ$ . Demuestre que los tres puntos $P$ , $X$ , $Y$ se encuentran en una línea común.