Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sean $B' , A'$ puntos en las mediatrices de $AC, BC$ respectivamente tales que $B'A \perp AB$ y $A'B \perp AB$. Sea $P$ un punto en el segmento $AB$ y $O$ el circuncentro del triángulo $ABC$. Sean $D, E$ puntos en $BC, AC$ respectivamente tales que $DP \perp BO$ y $EP \perp AO$. Sea $O'$ el circuncentro del triángulo $CDE$. Demuestra que $B', A'$ y $O'$ son colineales.