Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en un círculo $\omega$ . Las líneas $AB$ y $CD$ se intersecan en $P$ , las líneas $AD$ y $BC$ se intersecan en $Q$ , y las diagonales $AC$ y $BD$ se intersecan en $R$ . Sea $M$ el punto medio del segmento $PQ$ , y sea $K$ el punto común del segmento $MR$ y el círculo $\omega$ . Demuestre que el circuncírculo del triángulo $KPQ$ y $\omega$ son tangentes entre sí.