Sean $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ dos círculos de radios desiguales, con centros $O_1$ y $O_2$ respectivamente, que se intersecan en dos puntos distintos $A$ y $B$. Asuma que el centro de cada círculo está fuera del otro círculo. La tangente a $\Gamma_1$ en $B$ interseca a $\Gamma_2$ nuevamente en $C$, diferente de $B$; la tangente a $\Gamma_2$ en $B$ interseca a $\Gamma_1$ nuevamente en $D$, diferente de $B$. Las bisectrices de $\angle DAB$ y $\angle CAB$ se encuentran con $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ nuevamente en $X$ y $Y$, respectivamente. Sean $P$ y $Q$ los circuncentros de los triángulos $ACD$ y $XAY$, respectivamente. Demuestre que $PQ$ es la bisectriz perpendicular del segmento de línea $O_1O_2$.