Sea $S$ un círculo con centro $O$. Una cuerda $AB$, que no es un diámetro, divide a $S$ en dos regiones $R_1$ y $R_2$ tal que $O$ pertenece a $R_2$. Sea $S_1$ un círculo con centro en $R_1$, que toca a $AB$ en $X$ y a $S$ internamente. Sea $S_2$ un círculo con centro en $R_2$, que toca a $AB$ en $Y$, al círculo $S$ internamente y que pasa por el centro de $S$. El punto $X$ se encuentra en el diámetro que pasa por el centro de $S_2$ y $\angle YXO=30^o$. Si el radio de $S_2$ es $100 $ entonces, ¿cuál es el radio de $S_1$ ?