Dispuestos en un círculo hay $2010$ dígitos, cada uno de ellos igual a $1$ , $2$ , o $3$ . Para cada entero positivo $k$ , se sabe que en cualquier bloque de $3k$ dígitos consecutivos, cada uno de los dígitos aparece a lo sumo $k+10$ veces. Demuestra que hay un bloque de varios dígitos consecutivos con el mismo número de $1$ s , $2$ s , y $3$ s .