Define la secuencia $(a_n):a_1=\text{e},a_2=\text{e}^3,\text{e}^{1-k}a_n^{k+2}=a_{n+1}a_{n-1}^{2k}$ para todo $n\geq2$ , donde $k$ es un número real positivo. Encuentra $\prod_{i=1}^{2017}a_i$ .