Sea $ABC$ un triángulo acutángulo inscrito en un círculo $k$ . Se sabe que la tangente desde $A$ al círculo se encuentra con la línea $BC$ en el punto $P$ . Sea $M$ el punto medio del segmento de línea $AP$ y $R$ el segundo punto de intersección del círculo $k$ con la línea $BM$ . La línea $PR$ se encuentra nuevamente con el círculo $k$ en el punto $S$ diferente de $R$ . Demuestra que las líneas $AP$ y $CS$ son paralelas.