Como se muestra en la figura, el cuadrilátero $ ABCD$ está inscrito en un círculo con $ AC$ como su diámetro, $ BD \perp AC,$ y $ E$ la intersección de $ AC$ y $ BD.$ Extienda el segmento de línea $ DA$ y $ BA$ a través de $ A$ a $ F$ y $ G$ respectivamente, tal que $ DG || BF.$ Extienda $ GF$ a $ H$ tal que $ CH \perp GH.$ Demostrar que los puntos $ B, E, F$ y $ H$ se encuentran en un círculo.