Sean $k$ y $n$ enteros con $0\le k\le n - 2$. Considere un conjunto $L$ de $n$ líneas en el plano tales que no hay dos de ellas paralelas y no hay tres con un punto común. Denotemos por $I$ el conjunto de intersecciones de líneas en $L$. Sea $O$ un punto en el plano que no se encuentra en ninguna línea de $L$. Un punto $X\in I$ se colorea de rojo si el segmento de línea abierto $OX$ interseca como máximo $k$ líneas en $L$. Demuestre que $I$ contiene al menos $\dfrac{1}{2}(k + 1)(k + 2)$ puntos rojos.