Sea $ABC$ un triángulo . La bisectriz interna de $ABC$ interseca al lado $AC$ en $ L$ y la circunferencia circunscrita de $ABC$ nuevamente en $W \neq B.$ Sea $K$ la proyección perpendicular de $L$ sobre $AW.$ la circunferencia circunscrita de $BLC$ interseca la línea $CK$ nuevamente en $P \neq C.$ Las líneas $BP$ y $AW$ se encuentran en el punto $T.$ Demuestre que $$AW=WT.$$