Una casa tiene un número par de lámparas distribuidas entre sus habitaciones de tal manera que hay al menos tres lámparas en cada habitación. Cada lámpara comparte un interruptor con exactamente otra lámpara, no necesariamente de la misma habitación. Cada cambio en el interruptor compartido por dos lámparas cambia sus estados simultáneamente. Demostrar que para cada estado inicial de las lámparas existe una secuencia de cambios en algunos de los interruptores al final de los cuales cada habitación contiene lámparas que están encendidas así como lámparas que están apagadas.