Sean $f(x),g(x)$ dos polinomios con coeficientes enteros. Se sabe que para infinitos primos $p$, existe un entero $m_p$ tal que $$f(a) \equiv g(a+m_p) \pmod p$$ se cumple para todo $a \in \mathbb{Z}.$ Demuestra que existe un número racional $r$ tal que $$f(x)=g(x+r).$$